Dass Mathematik nicht nur theoretisch sein kann, sondern viele praktische Anwendungen hat - wie zum Beispiel Leben zu retten - zeigt Dr. Martin Strehler in seiner Doktorarbeit. Er berechnete auf der Grundlage mathematischer Algorithmen die schnellste Evakuierung aus Gebäuden. Dies sei, so der Mathematiker, nur ein Anwendungsbereich seiner Arbeit, für die er mit dem Klaus-Tschira-Preis ausgezeichnet wurde. Zur Begründung der Preisrichter hieß es, "in seinem Beitrag ‚Ganz schnell raus' zeigt Martin Strehler, dass auch in unscheinbaren Dingen spannende Mathematik stecken kann.

Für Notfälle, wie zum Beispiel Brände, gibt es Fluchtpläne und Notfallschilder, die den Gebäude insassen den schnellsten und sichersten Weg nach draußen weisen sollen. Das allein ist nichts Neues. Aber auf welcher Grundlage werden die grünen Schilder mit dem weißen Männchen aufgestellt? Das hat Martin Strehler von der BTU Cottbus-Senftenberg in seiner Doktorarbeit berechnet.

"In unserer Forschung schauen wir uns Netzwerke an, die aus Knoten und Kanten bestehen", erklärt der 31-jährige Mathematiker. Die Frage sei nun, wird ein Gebäude ebenfalls als Netzwerk betrachtet, wie schnell ein Mensch durch die vielen Kreuzungen (Knoten) und Gänge (Kanten) ins Freie gelangt. "Es gibt dabei zwar verschiedene Ausgangspunkte, also die einzelnen Büros, aber immer das gleiche Ziel: aus dem Gebäude zu kommen", analysiert Strehler. Es sei wichtig, so viele Menschen wie möglich in einer bestimmten Zeit aus dem Haus zu befördern.

Für ihn ergeben sich dabei, bevor er überhaupt anfangen kann zu rechnen, zwei Fragen: Ist es überhaupt möglich, eine vorgegebene Menge an Menschen in einer vorgegebenen Zeit aus einem bestimmten Haus zu evakuieren? Und: Wie viele Leute können maximal in dem Gebäude sein, damit nach Möglichkeit alle im Notfall hinausgelangen können?

Für diese Fragen hat der Wissenschaftler sich Lösungsvorschläge erdacht: "Es müsste sich an jeder Kreuzung ein Hinweisschild befinden, das eine eindeutige Richtung nach draußen anzeigt", stellt Martin Strehler fest. Schließlich soll niemand im Kreis laufen oder durch die Schilder irritiert werden. Nun gibt es in einem größeren, komplex aufgebauten Gebäude vielleicht 100 Kreuzungen und zig mögliche Startpunkte eines Menschen, um ins Freie zu kommen. "Es müssten alle Möglichkeiten, sich durch das Gebäude zu bewegen, berechnet werden", erläutert Strehler. Wenn er einen Computer mit diesen vielen Möglichkeiten rechnen lassen würde, könnte es Jahre dauern, bis ein Ergebnis vorliegen würde. Um diese Zeit zu verkürzen, entwickelt der BTU-Wissenschaftler verschiedene Algorithmen, die es dem Computerprogramm ersparen, alle Möglichkeiten durchzurechnen. "Ich habe einen Algorithmus entwickelt, der eben nicht mehr alle Möglichkeiten durchprobiert, sondern gezielt eine Optimallösung für die Evakuierung aus einem Gebäude konstruiert", klärt Strehler auf. Eine zusätzliche Option, die Berechnung zu vereinfachen, sei das Aufrunden von Kommastellen. Rundungen und die Integration dieser Abweichungen ergäben weniger Möglichkeiten, die berechnet werden müssten. "Beim Runden muss man allerdings schon aufpassen, dass am Ende nicht völliger Quatsch herauskommt", witzelt der Mathematiker.

In seine Berechnungen fließen zudem weitere Variablen wie zum Beispiel die Größe von Türen oder die Breite von Gängen mit ein. Zudem spielen auch psychologische Faktoren eine Rolle: "Wenn sich zwei Leute bei einem Feueralarm auf einem Gang treffen, bleiben sie auch zusammen", beschreibt Strehler das menschliche Verhalten, "sollte sich nach und nach eine größere Gruppe bilden, kommt diese auch langsamer voran." So sei es auch wichtig, mit der Notfallbeschilderung dafür zu sorgen, dass sich nicht zwei große Gruppen auf dem Weg nach draußen treffen. Sie könnten sich an Türen aufstauen. "Solche Probleme dürfen keinesfalls außer Acht gelassen werden. Immerhin geht es um Menschenleben", stellt er klar.

Ähnliche Problemlagen würden sich im Straßenverkehr ergeben, den Strehler ebenfalls in seiner Arbeit unter die Lupe nahm. "Wenn sich irgendwo ein Stau gebildet hat und das Navigationsgerät im Auto eine Ausweichroute vorschlägt, bringt das Ausweichen nur dann etwas, wenn nicht jedes Navigationsgerät dieselbe Ausweichstrecke vorschlägt", berichtet Strehler. Mit diesen Problemen hatten dem Wissenschaftler zufolge einige Hersteller von Navigationsgeräten zu kämpfen.

An der BTU Cottbus-Senftenberg können Mathematikstudenten sich mit solchen und ähnlichen Problemen beschäftigen. Mathematik sei eben nicht nur dröges Rechnen. Und der BTU-Wissenschaftler Strehler ergänzt: "Die Anwendungen der Mathematik sind eben vielfältig - manchmal können sie sogar Leben retten."

Zum Thema:
Dr. Martin Strehler (31) studierte von 2001 bis 2006 Mathematik an der TU Chemnitz. Von 2006 bis 2007 war er als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer Institut für Produktionstechnik und Automatisierung tätig. 2008 begann er seine Promotion an der BTU Cottbus. Seine Dissertation schloss er im Februar 2012 mit summa cum laude ab und erhielt dafür den Universitätspreis für die beste Dissertation des Jahres 2012. Heute ist Martin Strehler am Lehrstuhl Diskrete Mathematik und Grundlagen der Informatik an der BTU Cottbus-Senftenberg tätig.