"Möge Gott mir vergeben, ich hatte Angst vor einem Blutvergießen", sagte Glemp Jahre später über seine passive Haltung während des Kriegsrechts. Das Charisma seines Vorgängers Stefan Wyszynski hatte er nie erreicht - doch beliebt war der Sohn einer Arbeiterfamilie bei den Gläubigen. Der 1956 zum Priester geweihte Glemp arbeitete zunächst in ländlichen Regionen, bis er 1967 als Priester der Gnesener Kurie auch Sekretär Wyszynskis wurde und an dessen Seite in der Kirchenhierarchie aufstieg.

Im Jahr 1979 wurde er Bischof von Ermland, 1981 trat er die Nachfolge Wyszynskis als Erzbischof von Gnesen und Warschau an, seit 1983 trug er das Purpur der Kardinäle.

Im Alter von 80 Jahren gab er 2009 sein Amt als Primas der katholischen Kirche Polens auf. Trotz seiner schweren Erkrankung - er litt unter einem Lungentumor - blieb Glemp im Episkopat aktiv. So war er im vergangenen Jahr beim historischen Besuch des russischen Patriarchen Kirill in Polen mit dabei.

Die Deutsche Bischofskonferenz würdigte Glemp als Kämpfer gegen den Kommunismus. Zugleich sei er ein Patriot und Europäer gewesen, heißt es im Kondolenzschreiben an den Primas von Polen, Erzbischof Jozef Kowalczyk. Der Vorsitzende der Deutschen Bischofskonferenz, Erzbischof Robert Zollitsch, bezeichnete Glemp als "engagierten und charismatischen Hirten, der weit über die Grenzen Polens und seine Amtszeit als Vorsitzender hinaus hoch geschätzt und anerkannt war und die Geschichte Europas entscheidend mitprägte". Er habe die Kirche "unbeeindruckt von jeglichem Druck und Widerständen souverän durch eines der dunkelsten Kapitel der Geschichte seines Heimatlandes in eine positive Zukunft" geführt.